7 de maio de 2008

Theory of Value: an axiomatic analisys of economic equilibrium



THEORY OF VALUE: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium

Teoria do Valor, escrito por Gerard Debreu e publicado em 1959 é um dos livros de economia mais influentes do século XX. O livro trata da teoria econômica neoclássica pura, ou seja, a teoria de equilíbrio geral. Embora essa teoria tenha existência datada do final do século XIX nos trabalhos de Walras só foi nesse livro que ela foi completada, ou seja, foi colocada em bases matemáticas extremamente rigorosas e foi definida com precisão milimétrica.

O livro foi escrito originalmente para o publico acadêmico, embora teoricamente qualquer um que saiba contar a princípio pode ler o livro, porque seu primeiro capitulo consiste em 26 paginas onde toda a matemática utilizada no livro é apresentada. Mas o livro é bem denso e é preciso estar acostumado com matemática mais abstrata para conseguir compreender os teoremas.

A teoria exposta nas cento e poucas paginas do livro é o modelo de equilíbrio geral Arrow-Debreu, que representa o modelo de como seria um sistema econômico onde temos equilíbrio pleno em todos os setores e por todo tempo. Ou seja, os agentes formulam planos de ação e esses planos nunca precisarão ser revisados durante o processo de execução, que perdurará por todo o futuro. Nesse sistema econômico a totalidade de todos produtos ofertado é comprada instantaneamente e a oferta e procura estão completamente igualados em todos os setores. Todos os agentes maximizam utilidade e as funções de produção, que Debreu gosta de chamar de firmas, maximizam lucro (que é sempre zero, qualquer produção diferente teria lucro negativo). Todas as transações mutuamente benéficas possíveis são realizadas no tempo zero, ou seja, os contratos para compra de bens que serão entregues em qualquer data do futuro são reajustados com a taxa de juros (que reflete fielmente as preferências temporais dos agentes). Como sempre, a moeda não existe e os agentes utilizam um numerário para calcular seu poder de compra. A única conclusão normativa que o modelo tem é que o mercado em pleno equilíbrio sempre é perfeitamente eficiente e de que qualquer alocação eficiente representa um possível equilíbrio em relação a um sistema de preços, ou seja, eficiência e equilíbrio de mercado são equivalentes.

O modelo funciona através do sistema de preços, ou seja, todas as ofertas e procuras possíveis são calculadas e um sistema de preços de equilibra as ações de todos os indivíduos pode ser determinado. Os indivíduos ajustam seus planos em relação as preços, que são determinados via Deux ex Machina. O objetivo do modelo não é compreender como que o processo de mercado leva a determinação dos preços e de sua tendência ao equilíbrio ou seja, a coordenação dos planos dos agentes, mas sim apenas compreender o funcionamento de um sistema econômico onde os planos dos indivíduos já estão plenamente coordenados. Mas é uma teoria totalmente coerente com os princípios da EA, mas que só mostra uma situação limite (pleno ajustamento dos planos), não uma situação normal (planos parcialmente ajustados que são revisados todo tempo e que tendem a se ajustar).

É claro que essa teoria não tem absolutamente nenhuma relação direta com a realidade já que
na realidade as pessoas não antecipam o futuro com precisão absoluta. Na verdade, se o futuro é suficientemente distante, as pessoas não antecipam nada. Mas embora seja um modelo tremendamente irrealístico, ele ajuda a entender porque que as pessoas erram. Já que só entendendo como que as pessoas possam agir de forma correta que entendemos como que elas podem errar.

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